2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理（天津卷，解析版） 参考公式： 。如果事件A，B互相排斥，那么P（AUB）=P（A）+P(B)。
。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高
1. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. i是虚数单位，[pic]=
（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i
【考点定位】本小考查复数的运算，基础题。
解析：[pic]，故选择D。
（2）设变量x，y满足约束条件：[pic].则目标函数z=2x+3y的最小值为
（A）6 （B）7 （C）8 （D）23
【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。
解析：画出不等式[pic]表示的可行域，如右图，
让目标函数表示直线[pic]在可行域上平移，知在点B自目标函数取到最小值，解方程组[pic]得[pic]，所以[pic] ，故选择B。
（3）命题“存在[pic]R，[pic][pic]0”的否定是
（A）不存在[pic]R, [pic]>0 （B）存在[pic]R, [pic][pic]0
（C）对任意的[pic]R, [pic][pic]0 （D）对任意的[pic]R, [pic]>0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
解析：由题否定即“不存在[pic]，使[pic]”，故选择D。
（4）设函数[pic]则[pic]
A在区间[pic]内均有零点。 B在区间[pic]内均无零点。
C在区间[pic]内有零点，在区间[pic]内无零点。
D在区间[pic]内无零点，在区间[pic]内有零点。
【考点定位】本小考查导数的应用，基础题。
解析：由题得[pic]，令[pic]得[pic]；令[pic]得[pic]；[pic]得[pic]，故知函数[pic]在区间[pic]上为减函数， 在区间[pic]为增函数，在点[pic]处有极小值[pic]；又[pic]，故选择D。
（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=
A 26 B 35 C 40 D 57
【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
解：当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic]；当[pic]时，[pic]；当[pic] 时，[pic]，故选择C。
(6）设[pic]若[pic]的最小值为
A 8 B 4 C 1 D [pic]
【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力。
【解析】因为[pic]，所以[pic]， [pic]，当且仅当[pic]即[pic]时“=”成立，故选择C
（7）已知函数[pic]的最小正周期为[pic]，为了得到函数
[pic]的图象，只要将[pic]的图象
A 向左平移[pic]个单位长度 B 向右平移[pic]个单位长度
C 向左平移[pic]个单位长度 D 向右平移[pic]个单位长度 【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题。
解析：由题知[pic]，所以 [pic]，故选择A。
（8）已知函数[pic]若[pic]则实数[pic]的取值范围是
A [pic] B [pic] C [pic] D [pic] 【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
解析：由题知[pic]在[pic]上是增函数，由题得[pic]，解得[pic]，故选择C。
（9）．设抛物线[pic]=2x的焦点为F，过点M（[pic]，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于
C，[pic]=2，则[pic]BCF与[pic]ACF的面积之比[pic]=
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
【考点定位】本小题考查抛物线的性质、三点共线的坐标关系，和综合运

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