一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

3.曲线在点（1，2）处的切线方程为

(A) 　　　(B) (C) (D)

【命题意图】本题考查利用导数求函数的切线，是容易题.

【解析】∵=,∴切线斜率为3，则过（1,2）的切线方程为，即，故选A.

【答案】A

4.从一堆苹果中任取10只称得它的质量如下（单位：克）

125 120 122 105 130 114 116 95 120 134

则样本数据落在[114.5,124.5）内的频率为

(A)0.2　　　　(B)0.3 (C)0.4 (D)0.5

6.设=,=,=,则,,的大小关系是

(A) ＜＜　　　　(B) ＜＜ (C) ＜＜　　　　(D) ＜＜

【命题意图】本题考查对数函数的图像与性质，是简单题.

【解析】∵与在（0，+∞）都是减函数，且0＜＜1,0＜＜1，

∴=＞0，=＞0，

又∵在（0，+∞）上是增函数，且0＜＜1，∴=＜0，即最小，只有B符合，故选B.

【答案】B

7.若函数=（＞2）在=处有最小值，则=

（A） （B） （C）3 （D）4

9.设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点为在以才为之直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为

（A） （B） （C） （D）

【命题意图】本题考查双曲线的性质、点与圆的位置关系，考查学生转化与化归能力、解不等式能力，难度较大.

【解析】双曲线的左准线为=，渐近线方程为，联立解得（，），

∴=，根据题意得，＜，即，即，即，即，即，又＞1，,1＜＜，故选B.

【答案】B

10.高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为

（A） （B） （C） （D）

【命题意图】本题考查四棱锥与其外接球的相关知识，考查空间想象能力、转化化归能力以及运算求解能力，是难题.

【解析】如图，设四棱锥的外接球球心为，则⊥面，在中，=1，,∴=，

∵设四棱锥的高=，∴∥且=，

取的中点，连结，则四边形为矩形，∴⊥，=，在中，=1，则=，∴=，

在中，== ,故选A.

【答案】A

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