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一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2013•咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（ ）
A． 0m B． 0.5m C． ﹣0.8m D． ﹣0.5m
考点： 正数和负数．
分析： 首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
解答： 解：∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，
∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣05m；
故选D．
点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．（3分）（2013•咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（ ）
A． 2.4×104 B． 2.4×103 C． 0.24×105 D． 2.4×105
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将24000用科学记数法表示为2.4×104．
故选A．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2013•咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
考点： 轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可．
解答： 解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；
故选C．
点评： 本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴．
4．（3分）（2013•咸宁）下列运算正确的是（ ）
A． a6÷a2=a3 B． 3a2b﹣a2b=2 C． （﹣2a3）2=4a6 D． （a+b）2=a2+b2
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
分析： 根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可．
解答： 解：A、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选线错误；
B、3a2b﹣a2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误；
C、（﹣2a3）2=4a6，计算正确，故本选线正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误；
故选C．
点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
5．（3分）（2013•咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
A． 30° B． 36° C． 38° D． 45°
考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角．
分析： 首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案．
解答： 解：∵ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，
∴∠AEB=（180°﹣108°）÷2=36°，
∵l∥BE，
∴∠1=36°，
故选：B．
点评： 此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）．180° （n≥3）且n为整数）．
6．（3分）（2013•咸宁）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1
考点： 根的判别式．
分析： 根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值．
解答： 解：根据题意得：△=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，
解得：a≤
，a≠1，
则整数a的最大值为0．
故选C．
点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．
7．（3分）（2013•咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
考点： 相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率．
分析： 求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率；
解答： 解：设正方形的ABCD的边长为a，
则BF=
BC=
，AN=NM=MC=
a，
∴阴影部分的面积为（）2+（a）2=
a2，
∴小鸟在花圃上的概率为
=
故选C．
点评： 本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积．
8．（3分）（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）
A． a=b B． 2a+b=﹣1 C． 2a﹣b=1 D． 2a+b=1
考点： 作图—基本作图；坐标与图形性质；角平分线的性质．
分析： 根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|2a|=|b+1|，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a与b的数量关系．
解答： 解：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，
故2a+b+1=0，
整理得：2a+b=﹣1，
故选：B．
点评： 此题主要考查了每个象限内点的坐标特点，以及角平分线的性质，关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特点|横坐标|=|纵坐标|．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2013•咸宁）﹣3的倒数为 ﹣
．
考点： 倒数．
分析： 根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
解答： 解：∵（﹣3）×（﹣
）=1，
∴﹣3的倒数是﹣．
故答案为﹣．
点评： 本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10．（3分）（2013•咸宁）化简
+
的结果为 x ．
考点： 分式的加减法．
分析： 先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可．
解答： 解：原式=﹣
=
=x．
故答案为：x．
点评： 本题考查的是分式的加减法，即把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
11．（3分）（2013•咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 泉 ．
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“力”与“城”是相对面，
“香”与“泉”是相对面，
“魅”与“都”是相对面．
故答案为泉．
点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12．（3分）（2013•咸宁）已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n的立方根为 2 ．
考点： 二元一次方程组的解；立方根．
分析： 将
代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，解出m、n的值，代入代数式即可得出m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解．
解答： 解：把代入方程组，
得：
，解得
，
则m+3n=
+3×
=8，
所以
=
=2．
故答案为2．
点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的运用．
13．（3分）（2013•咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为 ﹣671 ．
考点： 数轴；绝对值；两点间的距离．
分析： 根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b﹣a=2013，a=﹣2b，则易求b=671．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．
解答： 解：如图，a＜0＜b．
∵|a﹣b|=2013，且AO=2BO，
∴b﹣a=2013，①
a=﹣2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671．
故答案是：﹣671．
点评： 本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．
14．（3分）（2013•咸宁）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为
．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 变大 （填“变大”、“不变”或“变小”）．
考点： 方差．
分析： 根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．
解答： 解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴这组数据的平均数是
=7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S2=
[（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]=
，
，
∴方差变大；
故答案为：变大．
点评： 本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
