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一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本大题每小题均有ABCD四个备选答案，其中只有一个是正确的。
1．（4分）（2013•黔东南州）（﹣1）2的值是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． ﹣2 D． 2
考点： 有理数的乘方．
分析： 根据平方的意义即可求解．
解答： 解：（﹣1）2=1．
故选B．
点评： 本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
2．（4分）（2013•黔东南州）下列运算正确的是（ ）
A． （a2）3=a6 B． a2+a=a5 C． （x﹣y）2=x2﹣y2 D．
+
=2
考点： 幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．
专题： 计算题．
分析： A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式不能合并，错误；
C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断．
解答： 解：A、（a2）3=a6，本选项正确；
B、本选项不能合并，错误；
C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本选项错误；
D、
+=2+，本选项错误，
故选A
点评： 此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
3．（4分）（2013•黔东南州）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 根据左视图是从左面看到的图判定则可．
解答： 解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是1个正方形．
故选B．
点评： 本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中．
4．（4分）（2013•黔东南州）从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 列表法与树状图法．
分析： 列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．
解答： 解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，
10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；
所以P（任取三条，能构成三角形）=．
故选：C．
点评： 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．
5．（4分）（2013•黔东南州）如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（ ）
A． 140° B． 120° C． 40° D． 50°
考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角．
专题： 计算题．
分析： 如图：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠3；又根据邻补角的定义，可得∠2+∠3=180°，所以可以求得∠2的度数．
解答： 解：∵a∥b，
∴∠1=∠3=40°；
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．
故选A．
点评： 此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补．
6．（4分）（2013•黔东南州）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A． 126，126 B． 130，134 C． 126，130 D． 118，152
考点： 众数；中位数．
分析： 根据众数和中位数的定义求解即可．
解答： 解：这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，
故众数为：126，
中位数为：（126+134）÷2=130．
故选C．
点评： 本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．
7．（4分）（2013•黔东南州）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（ ）
A． 2cm B． 2.4cm C． 3cm D． 4cm
考点： 直线与圆的位置关系．
分析： R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．
解答： 解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；
由勾股定理，得：AB2=32+42=25，
∴AB=5；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S△ABC=
AC•BC=AB•r；
∴r=2.4cm，
故选B．
点评： 本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点
8．（4分）（2013•黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B． a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0
C． a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D． a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0
考点： 二次函数图象与系数的关系．
分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b2﹣4ac与0的关系．
解答： 解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴右边，
∴a，b异号即b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在正半轴，
∴c＞0，
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2﹣4ac＞0．
故选D．
点评： 二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=
判断符号．
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．
（4）b2﹣4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2﹣4ac＞0；1个交点，b2﹣4ac=0；没有交点，b2﹣4ac＜0．
9．（4分）（2013•黔东南州）直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A． m＞﹣1 B． m＜1 C． ﹣1＜m＜1 D． ﹣1≤m≤1
考点： 两条直线相交或平行问题．
专题： 计算题．
分析： 联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．
解答： 解：联立
，
解得
，
∵交点在第四象限，
∴
，
解不等式①得，m＞﹣1，
解不等式②得，m＜1，
所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．
故选C．
点评： 本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．
10．（4分）（2013•黔东南州）如图，直线y=2x与双曲线y=
在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）
A． （1.0） B． （1.0）或（﹣1.0） C． （2.0）或（0，﹣2） D． （﹣2.1）或（2，﹣1）
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；坐标与图形变化-旋转．
专题： 计算题．
分析： 联立直线与反比例解析式，求出交点A的坐标，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，利用图形及A的坐标即可得到点A′的坐标．
解答： 解：联立直线与反比例解析式得：
，
消去y得到：x2=1，
解得：x=1或﹣1，
∴y=2或﹣2，
∴A（1，2），即AB=2，OB=1，
根据题意画出相应的图形，如图所示，
可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，
根据图形得：点A′的坐标为（﹣2，1）或（2，﹣1）．
故选D．
点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形变化﹣旋转，作出相应的图形是解本题的关键．
