一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.已知集合，，若，则a的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】：，，选C。

2.复数

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】：，选A。

3.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】：，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。

4.执行如图所示的程序框图，输出的s的值为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】：循环操作4次时S的值分别为，选D。

5.如图，AD、AE、BC分别与圆O切于点D、E、F，延长AF与圆O交于另一点G，给出下列三个结论：①；②； ③.其中正确的结论的序号是( )

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

【答案】A.

【解析】：①正确。由条件可知，BD=BF，CF=CE，可得。

②正确。通过条件可知，AD=AE。由切割定理可得。

③错误。连接FD（如下图），若，则有。通过图像可知

，因而错误。答案选A.

6.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是

A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16

【答案】D

【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，，选D。

7.某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C。

8. 设A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整数点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为

A．{ 9，10，11 } B．{ 9，10，12 } C．{ 9，11，12 } D．{ 10，11，12 }

【答案】C

【解析】如下图，在t=0,0<t<1,t=1时分别对应点为9,11,12，选C。

上面4种情形涵概了的所有可能取值，所以的值域为{ 9，11，12 }，如图所示，故选C

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