2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理（山东卷，解析版） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：
1.
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的
位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.
第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号，答案不能答在试卷上。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上;
如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无
效。
4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。
参考公式： 柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。
锥体的体积公式V=[pic]，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B). 事件A在一次试验中发生的概率是[pic],那么[pic]次独立重复试验中事件A恰好发生[pic]次的概率:[pic].
第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合[pic],[pic],若[pic],则[pic]的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:∵[pic],[pic],[pic]∴[pic]∴[pic],故选D. 答案:D 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
2.复数[pic]等于（ ）.
A．[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
2. 【解析】: [pic],故选C. 答案:C 【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为 乘法进行运算.
3.将函数[pic]的图象向左平移[pic]个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
3. 【解析】:将函数[pic]的图象向左平移[pic]个单位,得到函数[pic]即[pic]的图象,再向上平移1个单位,所得图象的 函数解析式为[pic],故选D. 答案:D 【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能 ,学会公式的变形.
4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A.[pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic] 【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的, 圆柱的底面半径为1,高为2,体积为[pic],四棱锥的底面 边长为[pic]，高为[pic]，所以体积为[pic] 所以该几何体的体积为[pic].
答案:C
【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,
由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地
计算出.几何体的体积.
5. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的
一条直线，则“[pic]”是“[pic]”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的 一条直线,[pic],则[pic],反过来则不一定.所以“[pic]”是“[pic]”的必要不充分条

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