评论
打印
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1．（3分）（2013•珠海）实数4的算术平方根是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． ±4
考点： 算术平方根．
分析： 根据算术平方根的定义解答即可．
解答： 解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2，
即
=2．
故选B．
点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）（2013•珠海）如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 120°
考点： 平行线的性质．
分析： 由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3=∠1=60°，又由对顶角相等，即可求得答案．
解答： 解：∵a∥b，
∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=∠3=60°．
故选C．
点评： 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
3．（3分）（2013•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）
A． （3，﹣2） B． （﹣3，2） C． （﹣3，﹣2） D． （2，﹣3）
考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．
解答： 解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），
故选：A．
点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
4．（3分）（2013•珠海）已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（ ）
A． ①②都有实数解 B． ①无实数解，②有实数解
C． ①有实数解，②无实数解 D． ①②都无实数解
考点： 根的判别式．
分析： 求出①、②的判别式，根据：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
即可得出答案．
解答： 解：方程①的判别式△=4﹣12=﹣8，则①没有实数解；
方程②的判别式△=4+12=20，则②有两个实数解．
故选B．
点评： 本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握跟的判别式与方程根的关系．
5．（3分）（2013•珠海）如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A． 36° B． 46° C． 27° D． 63°
考点： 圆周角定理；平行四边形的性质．
分析： 根据BE是直径可得∠BAE=90°，然后在▱ABCD中∠ADC=54°，可得∠B=54°，继而可求得∠AEB的度数．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=54°，
∴∠B=∠ADC=54°，
∵BE为⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°﹣∠B=90°﹣54°=36°．
故选A．
点评： 本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠ADC．
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将行李各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
6．（4分）（2013•珠海）使式子
有意义的x的取值范围是 x≥﹣
．
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 二次根式的被开方数是非负数．
解答： 解：根据题意，得
2x+1≥0，
解得，x≥﹣．
故答案是：x≥﹣．
点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
7．（4分）（2013•珠海）已知，函数y=3x的图象经过点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2），则y1 ＞ y2（填“＞”“＜”或“=”）
考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
分析： 分别把点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2）代入函数y=3x，求出点y1，y2的值，并比较出其大小即可．
解答： 解：∵点A（﹣1，y1），点B（﹣2，y2）是函数y=3x上的点，
∴y1=﹣3，y2=﹣6，
∵﹣3＞﹣6，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
8．（4分）（2013•珠海）若圆锥的母线长为5cm，地面半径为3cm，则它的测面展开图的面积为 15π cm2（结果保留π）
考点： 圆锥的计算．
专题： 计算题．
分析： 先计算出圆锥底面圆的周长2π×3，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可．
解答： 解：圆锥的测面展开图的面积=
×2π×3×5=15π（cm2）．
故答案为15π．
点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式．
9．（4分）（2013•珠海）已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= 5 ．
考点： 完全平方公式．
专题： 计算题．
分析： 将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．
解答： 解：将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，
把ab=2代入得：a2+4+b2=9，
则a2+b2=5．
故答案为：5．
点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
10．（4分）（2013•珠海）如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是 
．
考点： 中点四边形．
专题： 规律型．
分析： 根据题意，利
用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A6B6C6D6 的周长．
解答： 解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即
，则周长是原来的；
顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即
，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半
，则周长是原来的
；
…
以此类推：第六个正方形A6B6C6D6周长是原来的，
∵正方形ABCD的边长为1，
∴周长为4，
∴第六个正方形A6B6C6D6周长是
．
故答案为：．
点评： 本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质．进而得到周长关系．
