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一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（ ）
A． 
B． ﹣5 C． 
D． 5
考点： 相反数．
分析： 直接根据相反数的定义求解．
解答： 解：﹣5的相反数是5．
故选D．
点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．
2．（3分）（2013•攀枝花）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． 平行四边形 B． 矩形 C． 正三角形 D． 等腰梯形
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称及中心对称概念，结合选项即可得出答案．
解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
3．（3分）（2013•攀枝花）下列计算中，结果正确的是（ ）
A． （﹣a3）2=﹣a6 B． a6÷a2=a2 C． 3a3﹣2a3=a3 D． 
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．
专题： 计算题．
分析： A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；
D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断．
解答： 解：A、（﹣a3）2=a6，本选项错误；
B、a6÷a2=a4，本选项错误；
C、3a3﹣2a3=a3，本选项正确；
D、原式=2
﹣=
，本选项错误．
故选C．
点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．
4．（3分）（2013•攀枝花）下列叙述正确的是（ ）
A． “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件
B． 某种彩票的中奖概率为
，是指买7张彩票一定有一张中奖
C． 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D． “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．
分析： 根据确定事件、随机事件的定义，以及概率的意义即可作出判断．
解答： 解：A、“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是必然事件，选项错误；
B、某种彩票的中奖概率为，是指中奖的机会是，故选项错误；
C、为了了解一批炮弹的杀伤力，调查具有破坏性，应采用普查的抽查方式比较合适；
D、正确．
故选D．
点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．（3分）（2013•攀枝花）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A． 外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切
考点： 圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法
分析： 由⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2﹣4x+3=0的两实根，解方程即可求得⊙O1与⊙O2的半径r1、r2的值，又由⊙O1与⊙O2的圆心距等于4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答： 解：∵x2﹣4x+3=0，
∴（x﹣3）（x﹣1）=0，
解得：x=3或x=1，
∵⊙O1与⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2﹣6x+8=0的两实根，
∴r1+r2=3+1=4，
∵⊙O1与⊙O2的圆心距d=4，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．
故选B．
点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
6．（3分）（2013•攀枝花）下列命题中，假命题是（ ）
A． 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B． 矩形的对角线相等
C． 有两个角相等的梯形是等腰梯形
D． 对角线相等的菱形是正方形
考点： 命题与定理
分析： 根据有关的定理和定义找到错误的命题即可得到答案；
解答： 解：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意；
B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意；
C、同一底边上的两个底角相等的梯形是等腰梯形，错误，符合题意；
D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意；
故选C．
点评： 本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例．
7．（3分）（2013•攀枝花）已知实数x，y，m满足
，且y为负数，则m的取值范围是（ ）
A． m＞6 B． m＜6 C． m＞﹣6 D． m＜﹣6
考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组；解一元一次不等式．
分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．
解答： 解：根据题意得：
，
解得：
，
则6﹣m＜0，
解得：m＞6．
故选A．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．（3分）（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
A． 30° B． 35° C． 40° D． 50°
考点： 旋转的性质．
分析： 根据旋转的性质可得AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ACC′=∠CAB，然后利用等腰三角形两底角相等求出∠CAC′，再求出∠BAB′=∠CAC′，从而得解．
解答： 解：∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，
∵CC′∥AB，∠CAB=75°，
∴∠ACC′=∠CAB=75°，
∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×75°=30°，
∵∠BAB′=∠BAC﹣∠B′AC，
∠CAC′=∠B′AC′﹣∠B′AC，
∴∠BAB′=∠CAC′=30°．
故选A．
点评： 本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质．
9．（3分）（2013•攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（ ）
A． 60° B． 90° C． 120° D． 180°
考点： 圆锥的计算．
分析： 要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．
解答： 解：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=
，所以n=180°．
故选D．
点评： 主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
10．（3分）（2013•攀枝花）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=
与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．
分析： 根据二次函数的图象得出a，b，c的符号，进而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限．
解答： 解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴经过x的负半轴，
∴a，b同号，
图象经过y轴的正半轴，则c＞0，
∵函数y=
，a＜0，
∴图象经过二、四象限，
∵y=bx+c，b＜0，c＞0，
∴图象经过一、二、四象限，
故选；B．
点评： 此题主要考查了二次函数的图象以及一次函数和反比例函数的性质，根据已知得出a，b，c的值是解题关键．
