评论
打印
一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2013•贵阳）3的倒数是（ ）
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣
D．
考点： 倒数．
分析： 根据倒数的定义进行答题．
解答： 解：设3的倒数是a，则3a=1，
解得，a=．
故选D．
点评： 主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．（3分）（2013•贵阳）2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（ ）
A． 79×10亿元 B． 7.9×102亿元 C． 7.9×103亿元 D． 0.79×103亿元
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于790有3位，所以可以确定n=3﹣1=2．
解答： 解：790=7.9×102．
故选B．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．（3分）（2013•贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A． 40° B． 50° C． 90° D． 130°
考点： 平移的性质
分析： 根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
解答： 解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=50°，
∴∠2的度数是50°．
故选；B．
点评： 此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1∥l2是解题关键．
4．（3分）（2013•贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A． 方差 B． 平均数 C． 中位数 D． 众数
考点： 统计量的选择；众数．
分析： 儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．
解答： 解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
故选D．
点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
5．（3分）（2013•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 由三视图判断几何体
分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答．
解答： 解：根据几何体的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱，
根据俯视图三角形的方向可以判定选A，
故选A．
点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．
6．（3分）（2013•贵阳）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为
，遇到绿灯的概率为
，那么他遇到黄灯的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 概率的意义
分析： 根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，即可求出他遇到黄灯的概率．
解答： 解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，
∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，
∵在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，
∴遇到黄灯的概率为1﹣﹣=；
故选：D．
点评： 此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．
7．（3分）（2013•贵阳）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．
分析： 过P作PE⊥x轴于E，根据P（12，5）得出PE=5，OE=12，根据锐角三角函数定义得出tanα=
，代入求出即可．
解答：
解：过P作PE⊥x轴于E，
∵P（12，5），
∴PE=5，OE=12，
∴tanα==，
故选C．
点评： 本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinB=
，cosB=
，tanB=
．
8．（3分）（2013•贵阳）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ）
A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条
考点： 相似三角形的判定
分析： 过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．
解答： 解：∵截得的三角形与△ABC相似，
∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意
∴过点M作直线l共有三条，
故选C．
点评： 本题主要考查三角形相似判定定理及其运用．解题时，运用了两角法（有两组角对应相等的两个三角形相似）来判定两个三角形相似．
9．（3分）（2013•贵阳）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 动点问题的函数图象
专题： 探究型．
分析： 先根据圆的半径为定值可知，在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大，由此即可得出结论．
解答： 解：∵圆的半径为定值，
∴在当点P从点A到点B的过程中OP的长度为定值，当点P从点B到点O的过程中OP逐渐缩小，从点O到点A的过程中OP逐渐增大．
故选A．
点评： 本题考查的是定点问题的函数图象，熟知圆的特点是解答此题的关键．
10．（3分）（2013•贵阳）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（ ）
A． 1圈 B． 2圈 C． 3圈 D． 4圈
考点： 切线的性质；弧长的计算．
分析： 根据题意易证四边形OEAF是正方形，则AF=OE=1．所以硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：
2（AB+BC）﹣8AF=20﹣8=12，则硬币自身滚动的圈数大约是：12÷硬币的周长≈2（圈）．
解答： 解：如图，连接AD、AB与⊙O的切点E、F，则OE⊥AD，OF⊥AB．
易证四边形OEAF是正方形，则AF=OE=1．
∵⊙O的周长=2π×1=2π，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的路程是：
2（AB+BC）﹣8AF=20﹣8=12，
∴硬币自身滚动的圈数大约是：12÷2π≈2（圈）．
故选B．
点评： 本题考查了切线的性质、弧长的计算．理清“硬币自身滚动的圈数=（矩形ABCD的周长﹣8AF）÷硬币的周长”是解题的关键．
