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第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1） a为正实数，i为虚数单位，
，则a=（ ）
（A）2 （B）
(C)
(D)1
(3)已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点，
，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
(A)
(B) 1 (C)
(D)
答案： C
解析：设A、B的横坐标分别是m、n，由抛物线定义，得
=m+
+n+= m+n+
=3，故m+n=
，
，故线段AB的中点到y轴的距离为
.
（4）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asin AsinB+bcos2A=
则
（ ）
(A) 
(B) 
(C) (D)
（6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是
(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2
答案：C
解析：第一次执行结果：p=1,s=1,t=1,k=2;
第二次执行结果：p=2,s=1,t=2,k=3;
第三次执行结果：p=3,s=2,t=3,k=4;结束循环，输出p的值4.
（7）设sin
，则
（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D)
答案： A
解析：
（8）如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）
(A) AC⊥SB
(B) AB∥平面SCD
(C) SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
答案： D
解析：对于A:因为SD⊥平面ABCD，所以DS⊥AC.
因为四边形ABCD为正方形，所以AC⊥BD，故AC⊥平面ABD,因为SB
平面ABD,所以AC⊥SB，正确.
对于B：因为AB//CD,所以AB//平面SCD.
对于C:设
.因为AC⊥平面ABD，所以SA和SC在平面SBD内的射影为SO，则∠ASO和∠CSO就是SA与
平面SBD所成的角和SC与平面SBD所成的角，二者相等，正确.故选D.
（9）设函数f（x）=
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
（A）[-1，2] （B）[0，2] （C）[1，+
） （D）[0，+）
（11）函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）
（A）（-1，1） （B）（-1，+） （C）（-，-1） （D）（-，+）
答案： B
解析：设g(x)= f(x)-(2x+4), g’(x)= f’(x)-2.因为对任意
，f’（
x）＞2，所以对任意，g’(x)>0，则函数g(x)在R上单调递增.又因为g(-1)= f(-1)-(-2+4)=0，故g(x)>0,即f(x)＞2x+4的解集为(-1，+
).
（12）已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=
，
，则棱锥S-ABC的体积为（ ）
（A）
（B）
（C） 
（D）1
