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一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014•攀枝花）2的绝对值是（ ）
A． ±2 B． 2 C．
D． ﹣2
考点： 绝对值．
分析： 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
解答： 解：2的绝对值是2．
故选：B．
点评： 本题考查了绝对值，正的绝对值等于它本身．
2．（3分）（2014•攀枝花）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（ ）
A． 480×104元 B． 48×105元 C． 4.8×106元 D． 0.48×107元
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将480万用科学记数法表示为：4.8×106．
故选：C．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2014•攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A． m﹣（m+1）=﹣1 B． （2m）2=2m2 C． m3•m2=m6 D． m3+m2=m5
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．
解答： 解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确；
B、（2m）2=4m2，故B选项错误；
C、m3•m2=m5，故C选项错误；
D、m3+m2，不是同类项，故D选项错误
．
故选：A．
点评： 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心．
4．（3分）（2014•攀枝花）下列说法正确的是（ ）
A． “打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B． “一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C． 为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D． 销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；统计量的选择．
分析： 根据随机事件、必然事件，可判断A、B，根据调查方式，可判断C，根据数据的集中趋势，可判断D．
解答： 解：A、是随机事件，故A错误；
B、是必然事件，故B错误；
C、调查对象大，适宜于抽查，故C正确；
D、销售商最感兴趣的是众数，故D错误；
故选：C．
点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
5．（3分）（2014•攀枝花）因式分解a2b﹣b的正确结果是（ ）
A． b（a+1）（a﹣1） B． a（b+1）（b﹣1） C． b（a2﹣1） D． b（a﹣1）2
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答： 解：a2b﹣b
=b（a2﹣1）
=b（a+1）（a﹣1）．
故选A．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
6．（3分）（2014•攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（ ）
A． 第一、三象限 B． 第一、四象限 C． 第二、三象限 D． 第二、四象限
考点： 一次函数图象与系数的关系．
分析： 根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
解答： 解：∵kb＜0，
∴k、b异号．
①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限．
故选B．
点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
7．（3分）（2014•攀枝花）下列说法正确的是（ ）
A． 多边形的外角和与边数有关
B． 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C． 当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和
D． 三角形的任何两边的和大于第三边
考点： 多边形内角与外角；三角形三边关系；圆与圆的位置关系；中心对称图形．
分析： 根据多边形的外角和是360°，可以确定答案A；平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；当两圆相切时，可分两种情况讨论，确定答案C；三角形的两边之和大于第三遍，可以确定答案D．
解答： 解：A、多边形的外角和是360°，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；
B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；
C、当两圆相切时，分两种情况：两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；
D、答案正确．
故选：D．
点评： 本题考查了基本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用．
8．（3分）（2014•攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（ ）
A． α+β=﹣1 B． αβ=﹣1 C． α2+β2=3 D．
+
=﹣1
考点： 根与系数的关系．
专题： 计算题．
分析： 先根据根与系数的关系得到α+β=﹣1，αβ=﹣1，再利用完全平方公式变形α2+β2得到（α+β）2﹣2αβ，利用通分变形
+得到
，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断．
解答： 解：根据题意得α+β=﹣1，αβ=﹣1．
所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=3；
+==
=1．
故选D．
点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣
，x1•x2=
．
9．（3分）（2014•攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（ ）
A． 点F B． 点E C． 点A D． 点C
考点： 菱形的性质；规律型：图形的变化类．
分析： 观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可．
解答： 解：∵两个菱形的边长都为1cm，
∴从A开始移动8cm后回到点A，
∵2014÷8=251余6，
∴移动2014cm为第252个循环组的第6cm，在点F处．
故选A．
点评： 本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．
10．（3分）（2014•攀枝花）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：
①GH⊥BE；②HO
BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．
其中正确的结论有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 四边形综合题．
分析： （1）由四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出GH⊥BE；
（2）由GH是∠EGC的平分线，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中点，得出
=
=
，即HO=BG；
（3）△EHG是直角三角形，因为O为FG的中点，所以OH=OG=OE，得出点H在正方形CGFE的外接圆上；
（4）连接CF，由点H在正方形CGFE的外接圆上，得到∠HFC=∠CGH，由∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，得出∠FMG=∠GBE，所以△GBE∽△GMF．
解答： 解：（1）如图，∵四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，
∴BC=CD，CE=CG，∠BCE=∠DCG，
在△BCE和△DCG中，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴∠BEC=∠BGH，
∵∠BGH+∠CDG=90°，∠CDG=∠HDE，
∴∠BEC+∠HDE=90°，
∴GH⊥BE．
故①正确，
（2）∵GH是∠EGC的平分线，
∴∠BGH=∠EGH，
在△BGH和△EGH中
∴△BGH≌△EGH（ASA），
∴BH=EH，
∵O是EG的中点，
∴
=
=
，
∴HO=BG，
故②正确．
（3）由（1）得△EHG是直角三角形，
∵O为FG的中点，
∴OH=OG=OE，
∴点H在正方形CGFE的外接圆上，
故③错误，
（4）如图2，连接CF，
由（3）可得点H在正方形CGFE的外接圆上，
∴∠HFC=∠CGH，
∵∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，
∴∠FMG=∠GBE，
又∵∠EGB=∠FGM=45°，
∴△GBE∽△GMF．
故④正确，
故选：C．
点评： 本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是能灵活利用三角形全等的判定和性质来解题．
