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一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2014•长春）﹣
的相反数是（ ）
A． B． ﹣ C． 7 D． ﹣7
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答： 解：﹣的相反数是，
故选：A．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）（2014•长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
考点： 几何体的展开图．
分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答： 解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．
故选：C．
点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．
3．（3分）（2014•长春）计算（3ab）2的结果是（ ）
A． 6ab B． 6a2b C． 9ab2 D． 9a2b2
考点： 幂的乘方与积的乘方．
分析： 根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算后直接选择答案．
解答： 解：（3ab）2=32a2b2=9a2b2．
故选：D．
点评： 本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键．
4．（3分）（2014•长春）不等式组
的解集为（ ）
A． x≤2
B． x＞﹣1 C． ﹣1＜x≤2 D． ﹣1≤x≤2
考点： 解一元一次不等式组．
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
解答： 解：
，
解①得：x＞﹣1，
解②得：x≤2，
则不等式组的解集是：﹣1＜x≤2．
故选C．
点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
5．（3分）（2014•长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）
A． 15° B． 30° C． 45° D． 60°
考点： 平行线的判定．
分析： 先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．
解答： 解：∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵∠2=45°，
∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，
∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．
故选A．
点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
6．（3分）（2014•长春）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是
上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（ ）
A． 3 B． 4 C． 
D． 5
考点： 圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．
分析： 首先连接AC，由圆周角定理可得，可得∠C=90°，继而求得AC的长，然后可求得AP的长的取值范围，继而求得答案．
解答： 解：连接AC，
∵在⊙O中，AB是直径，
∴∠C=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=
=4，
∵点P是
上任意一点．
∴4≤AP≤5．
故选A．
点评： 此题考查了圆周角定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
7．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
考点： 一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值．
解答： 解：∵点A（2，m），
∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），
∵B在直线y=﹣x+1上，
∴﹣m=﹣2+1=﹣1，
m=1，
故选：B．
点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．
8．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（ ）
A． （2，2） B． （2，3） C． （3，2） D． （4，
）
考点： 切线的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
分析
： 把B的坐标为（1，6）代入反比例函数解析式，根据⊙B与y轴相切，即可求得⊙B的半径，则⊙A的半径即可求得，即得到B的纵坐标，代入函数解析式即可求得横坐标．
解答： 解：把B的坐标为（1，6）代入反比例函数解析式得：k=6，
则函数的解析式是：y=
，
∵B的坐标为（1，6），⊙B与y轴相切，
∴⊙B的半径是1，
则⊙A是2，
把y=2代入y=得：x=3，
则A的坐标是（3，2）．
故选C．
点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及斜线的性质，圆的切线垂直于经过切点的半径．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）（2014•长春）计算：
×
= 
．
考点： 二次根式的乘除法．
专题： 计算题．
分析： 根据
=
进行运算即可．
解答： 解：原式=
=
．
故答案为：．
点评： 此题考查了二次根式的乘除法运算，属于基础题，注意掌握
=
．
10．（3分）（2014•长春）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 （80m+60n） 元．
考点： 列代数式．
分析： 用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．
解答： 解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．
故答案为：（80m+60n）．
点评： 此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．
11．（3分）（2014•长春）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 15 ．
考点： 角平分线的性质．
分析： 要求△ABD的面积，现有AB=7可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根据角平分线的性质求得DE的长，即可求解．
解答： 解：作DE⊥AB于E．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=CD=3．
∴△ABD的面积为
×3×10=15．
故答案是：15．
点评： 此题主要考查角平分线的性质；熟练运用角平分线的性质定理，是很重要的，作出并求出三角形AB边上的高时解答本题的关键．
12．（3分）（2014•长春）如图，在⊙O中，半径OA垂直弦于点D．若∠ACB=33°，则∠OBC的大小为 24 度．
考点： 垂径定理；圆周角定理．
专题： 计算题．
分析： 先根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=66°，然后根据互余计算∠OBC的大小．
解答： 解：∵OA⊥BC，
∴∠ODB=90°，
∵∠ACB=33°，
∴∠AOB=2∠ACB=66°，
∴∠OBC=90°﹣∠AOB=24°．
故答案为24．
点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理．
13．（3分）（2014•长春）如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为 
．
考点： 菱形的性质；相似三角形的判定与性质．
分析： 求出EC，根据菱形的性质得出AD∥BC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．
解答： 解：∵DE=1，DC=3，
∴EC=3﹣1=2，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△CEB，
∴
=
，
∴
=
，
∴DF=
，
故答案为：．
点评： 本题考查了菱形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：菱形的对边互相平行．
14．（3分）（2014•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为 a+4 （用含a的式子表示）．
考点： 二次函数的性质．
分析： 根据抛物线的对称性得到：OB=4，AB=AO，则四边形AOBC的周长为AO+AC+BC+OB=△ABC的周长+OB．
解答： 解：如图，∵对称轴为直线x=﹣2，抛物线经过原点、x轴负半轴交于点B，
∴OB=4，
∵由抛物线的对称性知AB=AO，
∴四边形AOBC的周长为AO+AC+BC+OB=△ABC的周长+OB=a+4．
故答案是：a+4．
点评： 本题考查了二次函数的性质．此题利用了抛物线的对称性，解题的技巧性在于把求四边形AOBC的周长转化为求（△ABC的周长+OB）是值．
