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1.(10分) ___
已知a有界,设Lim(a<2n>+2a)=0,求Lim a和Lim a---
2.(10分)
设p(x)是多项式,对任何x有p'(x)+p(x)>0,求证:p(x)没有实根
3.(10分)
设x^2+x^2*y^2+y^2=3,求x+y最大值
4.(15分)
命p(x)=∑ x^k/k!,求证:k=0
1.当n为偶数时,p(x)没有实根
2.当n为奇数时,p(x)有唯一单实根
3.设p<2n-1>(x)的实根为x,则{x}为严格减少并趋于-∞
5.(10分)
设S是球面x^2+y^2+z^2=1的内侧,求积分∫∫x^2dy^dz+2xydz^dx+2xzdx^dyS
6.(15分)
设摆线x=t-sint,y=1-cost,(0<=t<=2pi)有均匀密度,求它的重心.<>
7.(15分)
设a>=0,求证:∑ acosx在(0,pi)中一致收敛的充要条件是∑ a收敛.n=1 n=1
8.(15分)
设∑ a=S,f(x)=∑ a*x^n/n!,求证:∫ f(x)dx=Sn=0 n=0 0
