2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)
一、选择题
（1）复数[pic]，[pic]为[pic]的共轭复数，则[pic]
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解：[pic][pic]，[pic][pic][pic]-[pic]=1+1-1-[pic]-1=[pic] 故选B
（2）函数[pic]的反函数为
（A）[pic] （B）[pic]
（C）[pic][pic] （D）[pic]
解：[pic][pic]得[pic] [pic][pic]
故反函数为[pic] 故选B。
（3）下面四个条件中，使[pic]成立的充分而不必要的条件是
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解：[pic][pic] [pic]故选A。
（4）设[pic]为等差数列[pic][pic]的前[pic]项和[pic]，若[pic]，公差[pic]，[pic]，则[pic]


（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
解：[pic] [pic]故选D。
（5）设函数[pic]，将[pic]的图像向右平移[pic]个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则[pic]的最小值等
于
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic]
解：[pic]即[pic]
[pic]z则[pic]时[pic]故选C
(6)已知直二面角α– ι[pic]–β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，
BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于 (A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D) 1 [pic]
集邮册3本，共有赠送方法[pic]，故共有赠送方法4+6=10种，故选B
(8)曲线y=[pic]+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围[pic]成的三角形的面积为 (A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)1
解：[pic] ，[pic]，切线方程为[pic] 由[pic] [pic] 故选C
(9)设[pic]是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，[pic]=[pic]，则[pic]=
(A) -[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)[pic] 解：[pic][pic] 故选A
(10)已知抛物线C：[pic]的焦点为F[pic]，直线[pic]与C交于A，B两点．则[pic]= (A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)[pic] 解：[pic]，准线方程为[pic]，由[pic]
则[pic]，由抛物线的定义得
[pic]
由余弦定理得[pic] 故选D [pic] (12)设向量a，b，c满足[pic]=[pic] =1，[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，则[pic]的最大值等于
(A)2 (B)[pic][pic] (c)[pic] (D)1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试卷上作答无效) (13)(1-[pic])20的二项

点击此处下载文档(rar格式，288.36KB)