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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1.若
，
为虚数单位，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
2.设
，
，则“
”是“
”则（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
答案：A
3.设图一是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：B
4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得
附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
答案：C
5.设双曲线
的渐近线方程为
，则
的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
答案：C
6. 由直线
与曲线
所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．1 C．
D．
答案：D
7. 设
，在约束条件
下，目标函数
的最大值小于2，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
8.设直线
与函数
的图像分别交于点
，则当
达到最小时
的值为（ ）
A．1 B． C．
D．
答案：D
二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
一、选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）
9.在直角坐标系
中，曲线C1的参数方程为
（
为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的方程为
，则
与的交点个数为 。
答案：2
10.设
,则
的最小值为 。
答案：9
11.如图2，
是半圆周上的两个三等分点，直径
，
,垂足为D, 
与
相交与点F，则
的长为 。
答案：
二、必做题（12~16题）
12、设
是等差数列
的前
项和，且
，则
答案：25
13、若执行如图3所示的框图，输入
，则输出的数等于 。
答案：
14、在边长为1的正三角形
中，设
，则
。
答案：
15、如图4， 
是以
为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形
（阴影部分）内”，则
（1）
；（2）
答案：（1）
；（2）
16、对于
，将表示为
，当
时，
，当
时，
为0或1.记
为上述表示中为0的个数，（例如
，
：故
）则
（1）
（2）
答案：（1）2；（2）
