2011年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（江西卷，解析版）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择[pic]题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满 分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1.
答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考
证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。
2.
第Ⅰ卷每小题[pic]选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
3. 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
样本数据[pic]的线性相关系数 [pic] 锥体体积公式 [pic] 其中 [pic] 其中[pic]为底面积，[pic]为高[pic]
第Ⅰ卷
1.
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项[pic]是符合题目要求的。
[pic]3.若[pic]，则[pic]的定义域为
A. [pic] B. [pic] C. [pic] D[pic].[pic] 【答案】A [pic]6.变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5); 变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.[pic]3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)[pic]，[pic]表示变量 Y与X之间的线性相关系数，[pic]表示变量V与U之间的线性相关系数，则
A.[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic] 【答案】C
7.观察下列各式：[pic]=3125，[pic]=15625，[pic]=78125，…，则[pic]的末四位数字为
A．3125 B．5625 C．0625 D．8125 【答案】D [pic]
10．如右图，一个直径为[pic]l的小圆沿着直径为2的大圆内壁[pic]的逆时针方向滚[pic]动，M和N是小圆的一条固 定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是 [pic]
[pic] 【答案】A

[pic]13.下图是某算法的程序框图，[pic]则程序运行后输出的结果是 [pic] 【答案】10
14.若椭圆[pic]的焦点在[pic]轴上，过点（1，[pic]）作圆[pic]的切线，切点分别
为A,B，直线[pic]恰好经过椭圆的右焦点[pic]和上顶点，则椭圆方程是 [pic]三、选做题
15.（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为[pic][pic]极轴为[pic][pic]轴正半轴建立直角坐标 系，则该曲线的直角坐标方程为 【答案】[pic]
15 （ 2 ）（不等式选做题）对于实数[pic],若[pic]的最大值为 【答案】5 四、解答题
16.某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜 色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若
4杯都选对，则云工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选 对A饮料的倍数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. （1）求X的分布列 （2）求此员工月工资的期望
[pic]19.（本小题满分12分[pic]）
设[pic]
1. 若[

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