2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（山东卷，含答案） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回 . 注意事项：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规 定的位置上.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 他答案标号，答案不能答在试卷上.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无 效.
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 锥体的体积公式：[pic]，其中[pic]是锥体的底面积，[pic]是锥体的高. 如果事件[pic]互斥，那么[pic]；如果事件[pic]独立，那么[pic].
第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若复数[pic]满足[pic]（[pic]为虚数单位），则[pic]为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic] （2）已知全集[pic]，集合[pic]，则[pic]为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic] （3）设[pic]且[pic]，则“函数[pic]在[pic]上是减函数 ”，是“函数[pic]在[pic]上是增函数”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用 简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[pic]的人做问卷[pic]，编号落入区间[pic]的人 做问卷[pic]，其余的人做问卷[pic].则抽到的人中，做问卷[pic]的人数为
（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15 （5）已知变量[pic]满足约束条件[pic]，则目标函数 [pic]的取值范围是
（A）[pic] （B）[pic]
（C）[pic] （D）[pic] （6）执行下面的程序图，如果输入[pic]，那么输出的[pic]的值为
（A）2 （B）3
（C）4 （D）5 （7）若[pic]，[pic]，则[pic]
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic] （8）定义在[pic]上的函数[pic]满足[pic].当[pic]时，[pic]，当[pic]时，[pic]。则[pic]
（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012 (9)函数[pic]的图像大致为 [pic] （10）已知椭圆[pic]的离心学率为[pic].双曲线[pic]的渐近线与椭圆[pic]有四个交点，以这四个焦点为顶点的四 边形的面积为16，则椭圆[pic]的方程为
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic] （11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种 颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （A）232  

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