2012年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(山东卷,含答案)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)若复数z满足[pic]为虚数单位),则[pic]为
(A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i (D)-3-5i
(2)已知全集[pic],集合[pic],[pic],则[pic]为
(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}
(3)函数[pic]的定义域为
(A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)[pic]
(4)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据
都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是
(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差
(5)设命题p:函数[pic]的最小正周期为[pic];命题q:函数[pic]的图象关于直线[pic]对称.则下列判断正确的是
(A)p为真 (B)[pic]为假 (C)[pic]为假 (D)[pic]为真
(6)设变量[pic]满足约束条件[pic]则目标函数[pic]的取值范围是
(A)[pic] (B)[pic] (C)[pic] (D)[pic]
(7)执行右面的程序框图,如果输入[pic]=4,那么输出的n的值为
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(8)函数[pic]的最大值与最小值之和为
(A)[pic] (B)0 (C)-1 (D)[pic]
(9)圆[pic]与圆[pic]的位置关系为
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离
(10)函数[pic]的图象大致为
[pic]
(11)已知双曲线[pic]:[pic]的离心率为2.若抛物线[pic]的焦点到双曲线[pic]的渐近线的距离为2,则抛物线[pic]
的方程为
(A) [pic] (B) [pic] (C)[pic] (D)[pic]
(12)设函数[pic],[pic].若[pic]的图象与[pic]的图象有且仅有两个不同的公共点[pic],则下列判断正确的是
(A)[pic] (B)[pic]
(C)[pic] (D)[pic]
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
(13)如图,正方体[pic]的棱长为1,E为线段[pic]上的一点,则三棱锥[pic]的体积为_____.
(14)右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是
[20.5,26.5],样本数据的分组为[pic],[pic],[pic],[pic],[pic],[pic].已知样本中平均气温低于22.
5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为____.
(15)若函数[pic]在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数[pic]在[pic]上是增函数,则a=____.
(16)如图,在平面直角坐标系[pic]中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆
在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,[pic]的坐标为____.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
(17)(本小题满分12分)
在△ABC中,内角[pic]所对的边分别为[pic],已知[pic].
(
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