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2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(湖北卷,含答案)

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2012年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(湖北卷,含答案) 本试卷共5页,共22题,其中第15、16题为选考题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考[pic]证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷、草稿纸上 无效[pic]。
4.选考题的作答:先把所选题目的题号答在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应该根据直接的选 做的题目准确填涂题号,不得多选,答题答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷、草稿纸上无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
1. 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1. 方程 [pic]+6x +13 =0的[pic]一个根是
A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i
2 命题“[pic]x0∈CRQ, [pic]∈Q ”的否定是
A [pic]x0?CRQ,[pic]∈Q B [pic]x0∈CRQ ,[pic]?Q
C [pic]x0?CRQ , [pic]∈Q D [pic]x0∈CRQ ,[pic]?Q
3 已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 ,则它与X轴所围图形的面积为 [pic]
A.[pic] B.[pic] C.[pic] D.[pic]
4.已知某几何体的三视图如图所示,则该集合体的体积为
A. [pic] B.3π C. [pic] D.6π [pic][pic]
5.设a∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=
A.0 B.1 C.11 D.12
6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1[pic]0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则[pic]
A. [pic] B. [pic] C. [pic] D,[pic]
7.定义在(- ∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“ 保等比数列[pic]函数”。现有定义在(- ∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x?;②f(x)=2x;③[pic];④f(x)=ln|x |。
则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
8.如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴 影部分的概率是 [pic]
A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]
9.函数f(x)=xcosx?在区间[0,4]上的零点个[pic]数为
A.4 B.5 C.6 D.7
10.我国古代[pic]数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立 圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径[pic]d的一个近似公式[pic]。人们还用过一些类似的近 似公式。根据[pic]=3.14159…..判断,下列近似公式中最精确的一个是 [pic] 二、填空题:本大题共6小题,考试共需作答5[pic]小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位 置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。
(一)必考题(11-14题)
11.设△ABC的[pic]内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c。若(a+b-c)(a+b+c)=ab, 则角C=______________。
12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=___________. [pic]
13.回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如22,,121,3443,94249等。显然2位回文数有9个:11,22,
33…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999。则 (Ⅰ)4位回文数有______个; (Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文数有______个。
14.如图,双曲线[pic]的两顶点为A[pic]1,A2,虚轴两端点为[pic],,两焦点为F1,F2。若以A1A2为直径的圆内 切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D。则 (Ⅰ)双曲线的离心率e=______; [pic] (Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值[pic]__________。
(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目[pic]序号后的方框 用2B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分。)
15.(选修4-1:几何证明选讲) 如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙

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文章关键字: 高等学校 普通 招生 全国

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