第一部分(共50分)

1. 第一部分(共50分)

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为

(A) (－∞,1)(B) (1, + ∞)(C) (D)

【答案】B

【解析】,所以选B

2. 已知向量 , 若a//b, 则实数m等于

(A) (B)

(C) 或(D) 0

2. 【答案】C

【解析】,所以选C

3. 设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是

(A) (B)

(C) (D)

3. 【答案】B

【解析】a, b,c≠1. 考察对数2个公式:

对选项A: ,显然与第二个公式不符，所以为假。

对选项B: ,显然与第二个公式一致，所以为真。

对选项C: ,显然与第一个公式不符，所以为假。

对选项D: ,同样与第一个公式不符，所以为假。

所以选B

4. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为

(A) 25

(B) 30

(C) 31

(D) 61

4. 【答案】C

【解析】,所以选C

5. 对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为

(A) 0.09(B) 0.20 (C) 0.25(D) 0.45

5. 【答案】D

【解析】组距为5，二等品的概率为。所以，从该批产品中随机抽取1件，则其是二等品的概率为0.45. 所以选D

6. 设z是复数, 则下列命题中的假命题是

(A) 若, 则z是实数(B) 若, 则z是虚数

(C) 若z是虚数, 则(D) 若z是纯虚数, 则

6. 【答案】C

【解析】。经观察，C和D选项可能是互相排斥的，应重点注意。

对选项A: ,所以为真。

对选项B: ,所以为真.

对选项C: ,所以为假

对选项D: ,所以为真.

所以选C

7. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为

(A) －6(B) －2(C) 0(D) 2

7. 【答案】A

【解析】的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是 (0,0),(-2,2),(2,2). 且当取点(-2,2)时，2x – y = - 6取最小值。所以选A

8. 已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是

(A) 相切(B) 相交(C) 相离(D) 不确定

8. 【答案】B

【解析】点M(a, b)在圆

=圆的半径，故直线与圆相交。

所以选B.

9. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为

(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定

9. 【答案】A

【解析】因为，所以

又。联立两式得。

所以。选A

10. 设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有

(A) [－x] = －[x](B) [x + ] = [x]

(C) [2x] = 2[x](D)

10. 【答案】D

【解析】代值法。

对A, 设x = - 1.8, 则[-x] = 1, -[x] = 2, 所以A选项为假。

对B, 设x = 1.8, 则[x+] = 2, [x] = 1, 所以B选项为假。

对C, 设x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3, 2[x] = - 4, 所以C选项为假。

故D选项为真。所以选D

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