2009年普通高等学校招生全国统一考试数学文（陕西卷，解析版） 一、选择题
1．设不等式[pic]的解集为M，函数[pic]的定义域为N，则[pic]为 （A）[0，1） （B）（0，1） （C）[0，1] （D）（-1，0] 答案：A. 解析:[pic],则[pic],故选A.
2.若[pic],则[pic]的值为 （A）0 (B) [pic] (C)1 (D) [pic] 答案：B. 解析: 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以[pic]得, [pic]故选B.
3.函数[pic]的反函数为 （A）[pic] (B) [pic] （C）[pic] (D)学科[pic] 答案：D. [pic]
4.过原点且倾斜角为[pic]的直线被圆学[pic]所截得的弦长为科网 （A）[pic] （B）2 （C）[pic]（D）2[pic] 答案:D. 解析:[pic],圆心[pic]到直线的距离[pic]，由垂径定理知所求弦长为 [pic] 故选D.
5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状
况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 （A）9 （B）18 （C）27 (D) 36
答案B.
解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人.
6.若[pic],则[pic]的值为 （A）2 （B）0 （C）[pic] (D) [pic] 答案:C. 解析:由题意容易发现[pic],则 [pic], 同理可以得出[pic],[pic]……… 亦即前2008项和为0, 则原式=[pic]=[pic] 故选C.
7.”[pic]”是”方程[pic]表示焦点在y轴上的椭圆”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 答案:C. 解析:将方程[pic]转化为 [pic], 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足[pic]所以[pic]，故选C.
8.在[pic]中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学[pic],则科网[pic]等于 （A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] (D) [pic]
答案:A.
解析:由[pic]知, [pic]为[pic]的重心,根据向量的加法, [pic]则[pic]=[pic] 故选A
9．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数 为 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108网 答案:C. 解析:首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有[pic]种，再丛剩余3个奇数中选择一个，从2，4，
6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有[pic]故选C.
10．定义在R上的偶函数[pic]满足：对任意的[pic]，有[pic].则 (A)[pic] (B) [pic] (C) [pic]  

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