2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理（全国卷I，解析版）
第Ⅰ卷考生注意：
1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚
，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件[pic]互斥，那么 球的表面积公式 [pic] [pic] 如果事件[pic]相互独立，那么 其中[pic]表示球的半径 [pic] 球的体积公式 如果事件[pic]在一次试验中发生的概率是[pic]，那么 [pic] [pic]次独立重复试验中恰好发生[pic]次的概率 其中[pic]表示球的半径一、选择题 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A[pic]B，则集合[pic]中的元素共有（A） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个[pic][pic] 解：[pic]，[pic]故选A。也可用摩根律：[pic] （2）已知[pic]=2+i,则复数z=（B ）[pic][pic] （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 解：[pic] 故选B。[pic][pic] (3) 不等式[pic]＜1的解集为（ D ） （A）｛x[pic] (B)[pic] （C）[pic] (D)[pic][pic][pic] 解：验x=-1即可。
(4)设双曲线[pic]（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( C ) （A）[pic] （B）2 （C）[pic] （D）[pic][pic][pic] 解：设切点[pic]，则切线的斜率为[pic].由题意有[pic]又[pic] 解得: [pic].[pic][pic] (5) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名

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