2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（海南卷，解析版）
第I卷
1. 选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合[pic],则[pic]
(A) [pic] (B) [pic]
(C) [pic] (D) [pic] 解析：易有[pic][pic]，选A (2) 复数[pic] （A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 解析：[pic][pic],选D （3）对变量x, y 有观测数据理力争（[pic]，[pic]）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（[pic]，[pic]）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
[pic]

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 解析：由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关,选C （4）双曲线[pic]-[pic]=1的焦点到渐近线的距离为 （A）[pic] （B）2 （C）[pic] （D）1 解析：双曲线[pic]-[pic]=1的焦点(4,0)到渐近线[pic]的距离为[pic],选A （5）有四个关于三角函数的命题： [pic]：[pic]x[pic]R, [pic][pic]+[pic][pic]=[pic] [pic]: [pic]x、y[pic]R, sin(x-y)=sinx-siny [pic]: [pic]x[pic][pic],[pic]=sinx [pic]: sinx=cosy[pic]x+y=[pic] 其中假命题的是 （A）[pic]，[pic] （B）[pic]，[pic] （3）[pic]，[pic] （4）[pic]，[pic] 解析：[pic]：[pic]x[pic]R, [pic][pic]+[pic][pic]=[pic]是假命题；[pic]是真命题，如x=y=0时成立；[pic]是真命题，[pic]x[pic][pic],[pic] =sinx；[pic]是假命题，[pic]。选A. （6）设x,y满足[pic] （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 解析：画出可行域可知，当[pic]过点（2，0）时，[pic]，但无最大值。选B. （7）等比数列[pic]的前n项和为[pic]，且4[pic]，2[pic]，[pic]成等差数列。若[pic]=1，则[pic]= （A）7 （B）8 （3）15 （4）16 解析：[pic]4[pic]，2[pic]，[pic]成等差数列，[pic],选C. [pic]（8） 如图，正方体[pic]的棱线长为1，线段[pic]上有两个动点E，F，且[pic]，则下列结论中错误的是
（A）[pic]
（B）[pic]
（C）三棱锥[pic]的体积为定值
（D）异面直线[pic]所成的角为定值 解析：A正确，易证[pic]B显然正确，[pic]；C正确，可用等积法求得；D错误。选D. （9）已知O，N，P在[

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