江苏省2014年高考数学三轮考前专项押题附解析:填空题E组
1．复数：＝________.
解析　＝＝＝＝38－i.
答案　38－i
2．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的
人数为90人，则90～100分数段的人数为________．
[pic]
解析　高三年级总人数为：＝1 800人；90～100分数段人数的频率为0.45；分数段的人数为1 800×0.45＝810.
答案　[pic]810
3．已知向量a＝(3,1)，b＝，若a＋λb与a垂直，则λ等于________．
解析　根据向量线性运算、数量积运算建立方程求解．由条件可得a＋λb＝，所以(a＋λb)⊥a=>3(3－λ)＋1＋λ＝0=>
λ＝4.
答案　4
4．曲线y＝在x＝2处的切线斜率为________．
解析　根据导数的几何意义，只要先求出导数以后，将x＝2代入即可求解．因为y′＝－，所以y′|x＝2＝－，即为
切线的斜率．
答案　－
5．给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是________．
解[pic]析　若α∥β，α∥γ，则β∥γ，
即平行于同一平面的两个不重合的平面平行，故①正确；
若a∥α，a∥β，则α与β平行或相交，故②错误；
若α⊥γ，β⊥γ，则平面α与β平行或相交，故③错误；
与若a⊥α，a⊥β，则α与β平行，故④正确．
答案　①④
6．若实数x，y满足，则x2＋(y＋1)2的最大值与最小值的差为________．
解析　作出不等式组对应的平面区域，利用两点间距离公式求解．不等式组对应的平面区域如图，由图可知，当
(x，y)为[pic](0,1)时，x2＋(y＋1)2取得最大值4；当(x，y)为(0,0)时，x2＋(y＋1)2取得最小值1，故最大值与
最小值的差是3.
答案　3

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