一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑).
1.下面各数是负数的是
2.在 0,2,-2, 这四个数中,最大的数是
3.如图,与∠1 是同位角的是
4.下列运算正确的是
5.7位同学中考体育测试立定跳远成绩(单位:分)分别是:8,9,7,6,10,8,9,这组数据的中位数是
A. 6B. 8 C. 9D. 10
6.下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是
A. 橄榄球B. 兵乓球C. 篮球D. 排球
7.不等式 的解集是
8.下面四个图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
9. 下列命题的逆命题不正确的是
A. 平行四边形的对角线互相平分B. 两直线平行,内错角相等
C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 对顶角相等
10. 如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为、,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是
12.如图,已知边长为4的正方形ABCD, P是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E,设BP=,△PCE面积为,则与的函数关系式是
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上).
13.分解因式:= .
14.我国雾霾天气多发,PM2.5颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物,已知1毫米=1000微米,用科学记数法表示2.5微米是 毫米.
15. 桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0,32,11,45,8,51,27(单位:mm),这组数据的极差是 .
17.函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点B,点C是函数在第一象限图象上的一个动点,当△OBC的面积为3时,点C的横坐标是.
18. 如图,已知线段,,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的交点分别为、,当点P从点C运动到点D时,线段中点G的运动路径的长是 .
三、解答题(本大题共8题,共66分,请将答案写在答题卡上).
19.(本题满分6分)计算:
20.(本题满分6分)解二元一次方程组:
21.(本题满分8分)如图,在矩形中,为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.
求证:
(1);
22.(本题满分8分)在重阳节敬老爱老活动中,某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务,准备从初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小伟
和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组.
(1)若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组,请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果;
(2)求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率.
23.(本题满分8分)在“美丽广西,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案;方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元,交费时间为个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元,交费时间为个月.
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?
24.(本题满分8分)水源村在今年退耕还林活动中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树活动,并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.
(1)全村每天植树多少亩?
(2)如果全村植树每天需2000元工钱,环保组织是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?
25.(本题满分10分)如图,在△ABC中,,的平分线AD交BC于D,过点D作DE⊥AD交AB于E,以AE为直径作⊙O.
(1)求证:点D在⊙O上;
(2)求证:BC是⊙O的切线;
(1)直接写出抛物线解析式;
(2)如图,将抛物线向右平移个单位,设平移后抛物线的顶点为D,与轴的交点为A、B,与原抛物线的交点为P.
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时,求此时的值;