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2013年江苏省无锡市中考数学真题试卷附答案

来源:可可英语 编辑:Ookamie   可可英语APP下载 |  可可官方微信:ikekenet

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)

1.的值等于 ( ▲ )

A.2 B.-2 C. D.

答案:A

解析:负数的绝对值是它的相反数,所以|-2|=2,选A。

2.函数y=+3中自变量的取值范围是 ( ▲ )

A.x>1B.x ≥1C.x≤1 D.

答案:B

解析:由二次根式的意义,得:x-1≥0,所以,x≥1,选B。

3.方程的解为( ▲ )

A. B. C. D.

答案:C

解析:去分母,得:x-3(x-2)=0,即x-3x+6=0,解得:x=3,经检验x=3是原方程的解,选C。

4.已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是( ▲ )

A.4,15 B.3,15 C.4,16 D.3,16

答案:A

解析:极差为:17-13=4;数据15出现的次数最多,故众数为15,选A。

5.下列说法中正确的是 ( ▲ )

A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等

B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

答案:D

解析:A、B都漏掉关键词“平行”,应该是“两条平行直线”,故错;两平行直线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行,不垂直,故C错;由两直线平行,同旁内角互补,及角平分线的性质,可得D是正确的。

6.已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆柱的侧面积是 ()

A.30cm2 B.30πcm2C.15cm2 D.15πcm2

答案:B

解析:圆柱侧面展开图为长方形,长为圆柱的底面圆周长:6,因此,侧面积为S=65=30πcm2

7.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是 ()

A.35°B.140° C.70°D.70°或140°

答案:B

解析:同弧所对圆周角是它所对圆周角的一半,所以,∠AOC=2∠ABC=140°,选B。

8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积比等于()

A. B. C. D.

答案:D

解析:由AD∥BC,得△AOD∽△COB,相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以,△AOD与△COB的面积比为,选D。

9.如图,平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP∶DQ等于 ()

A.3∶4B.C. D.

答案:D

解析:

10.已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t). 记N(t)为□ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为()

A.6、7B.7、8C.6、7、8 D.6、8、9

答案:C

解析:当t=0时,▱ABCD的四个项点是A(0,0),B(0,4),C(3,4),D(3,0),
符合条件的点有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),共6个,N(t)=6,故选项B不正确.
当t=1时,▱ABCD的四个项点是A(0,0),B(0,4),C(3,5),D(3,1),
同理知N(t)=7,故选项D不正确.
当t=2时,▱ABCD的四个项点是A(0,0),B(0,4),C(3,6),D(3,2),
同理知N(t)=8,故选项A不正确.
故选C.


二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分. 不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)

11.分解因式:2x2-4x=.

答案:2x(x-2)

解析:原式有公因式2x,直接提公因式即可,故原式=2 x(x-2)

12.去年,中央财政安排资金8 200 000 000元,免除城市义务教育学生学杂费,支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育,这个数据用科学记数法可表示为 元.

答案:8.2×109

解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

8 200 000 000=8.2×109

13.已知双曲线经过点(-1,2),那么k的值等于 .

答案:-3

解析:净点(-1,2)代入双曲线,得:2=,解得:k=-3

14.六边形的外角和等于 °.

答案:360

解析:n边形的内角和为(n-2)×180°,将n=6代入,得:360°

15.如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8, E是CD的中点,则OE的长等于 .

答案:4

解析:菱形的对角线互相平分,所以,O为BD中点,又E为CD中点,所以,OE为三角DBC的中位线,OE=BC=4

16.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC= °.

答案:45

解析:因为DE垂直平分AB,且BE⊥AC,所以,DA=DB=DE,所以,∠ABE=45°,

又因为AB=AC,AF⊥BC,所以,∠C=∠ABC,设∠C的度数为x°,

由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得FE=FC=FB,所以,∠FEC=x°,

∠FEB=∠FBE=x°-45°,因此,在三角形EBC中,有:x+x-45=90,得:x=67.5°,

∠EFC=180°=67.5°-67.5°=45°。

17.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是.

答案:72

解析:由三视图可知,这个几何体是长方体,底面积为:6×2=12,因为体积为36,所以,长方体的高为3,表面积为:2×6×2+2×3×2+2×6×3=72。

18.已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为.

答案:7

解析:∵OA=8,OB=6 ∴AB=10
(1) 当CD是平行四边形的边时,CD=AB=10
(2)当CD是平行四边形的对角线时,
CD过AB的中点P(4,3),过点P作PH⊥直线y=-x于点H,则PC=PH时最短,此时CD=2PH最小,过B、A分别作直线y=-x的垂线,可求得CD=2PH=7.

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cob [kɔb]

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n. 雄天鹅;玉米穗轴;结实的矮脚马;[英]圆块 vt.

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sin [sin]

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n. 原罪
v. 犯罪,违反(教规)

 
tan [tæn]

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n. 黝黑,棕褐色
v. 晒黑,鞣(革),使晒

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