评论
打印
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）
的绝对值是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． 
D．
2．（3分）如图放置的圆柱体的左视图为（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． a3•a2=a6 B． 2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C． （3a2）2=6a4 D． 2a+3a=5a
4．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，
CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A． 15° B． 30° C． 45° D． 60°
5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A． 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B． 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C． 第一枚硬币，正面朝上的概率为
D． 若甲组数据的方差
=0.1，乙组数据的方差
=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定
6．（3分）甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
7．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
8．（3分）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
9．（3分）如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（ ）
A． 2
B． C． 2
D． 
10．（3分）如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=
（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）在函数y=
中，自变量x的取值范围是___________．
12．（3分）一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___________．
13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___________．
14．（3分）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有___________个．
15．（3分）在平面直角坐标系中，把抛物线y=﹣
x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是___________．
16．（3分）已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是___________cm．
17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有__________个．
18．（3分）如图，点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边△OB1A1（点O，B1，A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是△OBA的两条中线的交点，再以OB2为一边，构造等边△OB2A2（点O，B2，A2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时，构造停止．则构造出的最后一个三角形的面积是__________．
三、解答题（共2小题，共22分）
19．（10分）
（1）计算：
+（x﹣2）0﹣
﹣2cos45°
（2）先化简，再求值：（
+
）+（1+
），其中m=﹣3．
20．（12分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了________名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比________．
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是________分，众数是________分．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．
四、解答题（共6小题，满分74分）
21．（12分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm
（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
22．（12分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．
（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？
23．（12分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：
=1.41，
=1.73）
24．（12分）某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．
（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式： ．
（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？
（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？
25．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？
答： （填“成立”或“不成立”）
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y的正半轴上，点B的坐标是（5，3），抛物线y=
x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点是点D，连接BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M是抛物线对称轴上的一点，以M、B、D为顶点的三角形的面积是6，求点M的坐标；
（3）点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？请直接写出所有符合条件的值．
