一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 计算的结果是

A. -7 B. -1 C. 1 D. 7

2. 右图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是

A. 5~10元 B. 10~15元 C. 15~20元 D. 20~25元

3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是

4. 要使分式有意义，则的取值应满足

A. B. C. D.

5. 计算的结果是

A. B. C. D.

6. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是

A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃

7. 一次函数的图像与轴交点的坐标是

A. （0，-4） B. （0，4） C. （2，0） D. （-2，0）

8. 如图，已知点A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是

A. 2∠C B. 4∠B C. 4∠A D. ∠B+∠C

9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是

A. B.

C. D.

10. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥轴，AD∥轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数中，的值的变化情况是

A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 因式分解： _________

12. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度

13. 不等式的解是_________

14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是_________

15. 请举反例说明“对于任意实数，的值总是正数”是假命题，你举的反例是= _________（写出一个的值即可）

16. 如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相较于另一点F，且EG：EF=。当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是_________

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题10分）

（1）计算：

（2）化简：

18.（本题8分）

如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）。请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等。

（1）图甲中的格点正方形ABCD；

（2）图乙中的平行四边形ABCD。

注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线。

19.（本题8分）

一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球。

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数。

20.（本题10分）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F。

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长。

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